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06 décembre 2019

Les mathématiques au lycée Dupuy de Lôme : contenus.

Les contenus en mathématiques au lycée Dupuy de Lôme de Lorient, dans le cadre de la réforme du lycée.

D’abord un rappel sur les mathématiques complémentaires, expertes, en option ou en spécialité.

Le texte ci dessous est téléchargeable ici

Spécialité mathématiques en 1ère générale

texte de référence ici

La classe de première générale est conçue pour préparer au baccalauréat général, et au delà à une poursuite d’études réussie et à l’insertion professionnelle. L’enseignement de spécialité de mathématiques de la classe de première générale est conçu à partir des intentions suivantes :
 permettre à chaque élève de consolider les acquis de la seconde, de développer son goût des mathématiques, d’en apprécier les démarches et les objets afin qu’il puisse faire l’expérience personnelle de l’efficacité des concepts mathématiques et de la simplification et la généralisation que permet la maîtrise de l’abstraction ;
 développer des interactions avec d’autres enseignements de spécialité ;
 préparer au choix des enseignements de la classe de terminale : notamment choix de l’enseignement de spécialité de mathématiques, éventuellement accompagné de l’enseignement optionnel de mathématiques expertes, ou choix de l’enseignement optionnel de mathématiques complémentaires.
Le programme de mathématiques définit un ensemble de connaissances et de compétences, réaliste et ambitieux, qui s’appuie sur le programme de seconde dans un souci de cohérence, en réactivant les notions déjà étudiées et y ajoutant un nombre raisonnable de nouvelles notions, à étudier de manière suffisamment approfondie.

Le programme s’organise en cinq grandes parties : « Algèbre », « Analyse », « Géométrie », « Probabilités et statistiques » et « Algorithmique et programmation ».

Spécialité mathématiques en 1ère générale

texte de référence ici

La classe de première générale est conçue pour préparer au baccalauréat général, et au delà à une poursuite d’études réussie et à l’insertion professionnelle. L’enseignement de spécialité de mathématiques de la classe de première générale est conçu à partir des intentions suivantes :
 permettre à chaque élève de consolider les acquis de la seconde, de développer son goût des mathématiques, d’en apprécier les démarches et les objets afin qu’il puisse faire l’expérience personnelle de l’efficacité des concepts mathématiques et de la simplification et la généralisation que permet la maîtrise de l’abstraction ;
 développer des interactions avec d’autres enseignements de spécialité ;
 préparer au choix des enseignements de la classe de terminale : notamment choix de l’enseignement de spécialité de mathématiques, éventuellement accompagné de l’enseignement optionnel de mathématiques expertes, ou choix de l’enseignement optionnel de mathématiques complémentaires.
Le programme de mathématiques définit un ensemble de connaissances et de compétences, réaliste et ambitieux, qui s’appuie sur le programme de seconde dans un souci de cohérence, en réactivant les notions déjà étudiées et y ajoutant un nombre raisonnable de nouvelles notions, à étudier de manière suffisamment approfondie.

Le programme s’organise en cinq grandes parties : « Algèbre », « Analyse », « Géométrie », « Probabilités et statistiques » et « Algorithmique et programmation ».

Spécialité mathématiques en terminale générale

Texte de référence ici

L’enseignement de spécialité de mathématiques de la classe terminale générale est conçu à partir des intentions suivantes :
 permettre à chaque élève de consolider les acquis de l’enseignement de spécialité de première, de développer son goût des mathématiques, d’en apprécier les démarches et les objets afin qu’il puisse faire l’expérience personnelle de l’efficacité des concepts mathématiques et de la simplification et la généralisation que permet la maîtrise de l’abstraction ;
 développer des interactions avec d’autres enseignements de spécialité ;
 préparer aux études supérieures.
Le programme de mathématiques définit un ensemble de connaissances et de compétences, réaliste et ambitieux, qui s’appuie sur le programme de la spécialité de première dans un souci de cohérence, en réactivant les notions déjà étudiées et y ajoutant un nombre raisonnable de nouvelles notions, à étudier de manière suffisamment approfondie. L’enseignement de spécialité en classe terminale concerne les élèves ayant confirmé ce choix parmi les trois spécialités suivies en classe de première. À ce titre, dans le cadre des six heures hebdomadaires et dans une logique d’exigence disciplinaire et de préparation à l’enseignement supérieur, les élèves sont amenés à approfondir leurs connaissances et à développer un solide niveau de compétences.
Le programme s’organise en quatre grandes parties : « Algèbre et géométrie », « Analyse », « Probabilités » et « Algorithmique et programmation ».

Enseignement optionnel de mathématiques expertes de terminale générale

Texte de référence ici

L’enseignement optionnel de mathématiques expertes est destiné aux élèves qui ont un goût affirmé pour les mathématiques et qui visent des formations où les mathématiques occupent une place prépondérante. Il permet d’aborder de façon approfondie d’autres champs d’étude que ceux proposés par l’enseignement de spécialité. Il est conçu à partir des intentions suivantes :
permettre à chaque élève de consolider les acquis de l’enseignement de spécialité de première, de développer son goût des mathématiques, d’en apprécier les démarches et les objets afin qu’il puisse faire l’expérience personnelle de l’efficacité des concepts mathématiques et de la simplification et la généralisation que permet la maîtrise de l’abstraction ;
 développer des interactions avec d’autres enseignements de spécialité ;
 préparer aux études supérieures.
Le programme de mathématiques expertes définit un ensemble de connaissances et de compétences, réaliste et ambitieux, qui s’appuie sur le programme de la spécialité de classe de première dans un souci de cohérence, en réactivant les notions déjà étudiées et en y ajoutant un nombre raisonnable de nouvelles notions, à étudier de manière suffisamment approfondie.
L’enseignement de mathématiques expertes de la classe terminale s’organise autour des thèmes suivants :
 les nombres complexes, vus comme objets algébriques et géométriques ;
 l’arithmétique ;
 les matrices et les graphes.

Enseignement optionnel de mathématiques complémentaires de terminale générale

Texte de référence ici

L’enseignement optionnel de mathématiques complémentaires est destiné prioritairement aux élèves qui, ayant suivi l’enseignement de spécialité de mathématiques en classe de première et ne souhaitant pas poursuivre cet enseignement en classe terminale, ont cependant besoin de compléter leurs connaissances et compétences mathématiques par un enseignement adapté à leur poursuite d’études dans l’enseignement supérieur, en particulier en médecine, économie ou sciences sociales. Le programme de mathématiques complémentaires s’appuie sur le programme de spécialité de mathématiques de la classe de première qu’il réinvestit et enrichit de nouvelles connaissances et compétences mathématiques, elles-mêmes reliées à des thèmes d’étude où les notions sont mises en situation dans divers champs disciplinaires.
Le programme (…) est constitué de neuf thèmes d’étude, où les concepts mathématiques du programme sont mis en situation dans divers champs disciplinaires ;
1 Modèles définis par une fonction d’une variable
2 Modèles d’évolution
3 Approche historique de la fonction logarithme
4 Calculs d’aires
5 Répartition des richesses, inégalités
6 Inférence bayésienne
7 Répétition d’expériences indépendantes, échantillonnage
8 Temps d’attente
9 Corrélation et causalité

Analyse :
L’objectif du programme d’analyse est de permettre à l’élève de consolider et d’enrichir ses connaissances et compétences sur les suites et les fonctions, afin de le rendre capable de modéliser et d’étudier une grande diversité de phénomènes discrets et continus. À la fois pour les suites et les fonctions, la notion de limite est un objectif important, qui fait l’objet d’une approche intuitive. Les suites géométriques, et plus généralement arithméticogéométriques, sont étudiées spécifiquement. Pour les fonctions, les objectifs sont les suivants :
 introduire la notion de continuité en liaison avec le théorème des valeurs intermédiaires ;
 consolider et étendre le travail sur la dérivation et sur les fonctions usuelles, enrichies du logarithme ;
faire une première approche des équations différentielles, avec la notion de primitive et la résolution de l’équation différentielle
y’ = ay + b ;
 étudier les fonctions convexes, pour réinvestir et consolider le travail sur la dérivation mené en classe de première ;
 introduire la notion d’intégration de fonctions.
Probabilités et statistique.
Algorithmique et programmation.